När jag jobbade som mattelärare, framför allt när jag hade kort matte i gymnasiet, insåg jag att det fanns många saker som jag uppfattade som självklara som tydligen inte är det. Saker som jag tror gör det lättare att bli bra på matte. Jag tänkte dela med mig av de sakerna i det här inlägget. 

1. Inse att det viktigaste med matten i skolan inte är att lära sig räkna utan att öva upp abstrakt tänkande.

Inom pedagogiken pratar man ofta om kunskapsstrukturer. Man tänker sig att det i hjärnan finns system av information/fakta med grunddefinitioner, begrepp och kopplingar. Hur olika begrepp hänger ihop. (Jag brukar tänka mig dem som byggnadsställningar). Ofta pratar man om att man lär sig antingen genom att lägga till kunskap till strukturer man redan har (assimilation) eller genom att bygga om existerande strukturer (accommodation). Det senare anses jobbigare. Men dessa strukturer måst ju ha byggts upp från början någon gång. När vi var små. Men ibland tycker jag man också som vuxen hamnar att nästan bygga upp en helt ny struktur. Eller i alla fall en helt ny arm eller nåt. Vanligtvis då man ger sig in på nåt nytt ämnesområde.    

Visst lär man sig mycket matte som man har direkt nytta av i grundskolan och gymnasiet, t.ex procenträkning. Men det viktigaste med att lära sig matte är, enligt mig, att man samtidigt övar abstrakt tänkande och att bygga upp nya tankestrukturer. För hur många av oss hade innan gymnasiet en bild av vad en integral var? För att bygga upp nya tanke-strukturer är jobbigt för hjärnan. Men enligt min erfarenhet blir det som allt annat lättare ju mer man övar på det. Hjärnan börjar lära sig en strategi för att bygga upp nya strukturer. Också abstrakt tänkande blir lättare ju mer man gör det. Hjärnan blir van med tankeexperiment och att tänka på saker som inte finns som om de var konkreta objekt. Det är inte bara jag som tycker det här är viktigt. Också i läroplanen för den grundläggande utbildningen pratar man om att förena elevens tänkande med det abstrakta tänkande hos matematiken. Det (abstrakt tänkande och nya tankestrukturer) är ju saker man har nytta av oberoende av vad man kommer att göra i framtiden.  

Hur hjälper den här insikten än att bli bra på matte? Jag tror det kan hjälpa en att finna motivation. Jag upplevde det som att många elever la mycket energi på att vara frustrerade på att det inte tyckte det kändes nyttigt att jobba med uppgifterna då de inte såg hur de själva skulle ha nytta av att kunna räkna t.ex logaritmer i sitt kommande jobb som designer. Kanske insikten att det inte var att kunna logaritmen i sig utan det de lärde sig om abstrakt tänkande genom att jobba med logaritmerna som var den stora vinningen skulle kunna få bort en del av frustrationen och göra det möjligt att lägga mer energi på uppgiften istället för att vara arg. För att sno en liknelse: att inse att precis som man inte går på gym för att öva sig att böja på armen utan för att träna muskeln, så räknar man inte logaritmer för att kunna räkna logaritmer utan för att träna hjärnan. 

2. Det viktiga är inte svaret utan vägen till svaret.

Lite fortsättning på den förra fast för enskilda uppgifter. Eftersom man framför allt lär sig matte för att lära sig tankestrukturer och abstrakt tänkande är inte det numeriska svaret det viktigaste utan metoden, vägen, hur du kom till svaret. Det är där man övar tänkandet. Också om du vill lära dig räkna är ju metoden det viktigaste. Om du kan metoden kan du alltid komma till svaret. Om du kom till rätt svar den här gången, på nåt sätt du inte fatta eller att på måfå använda nå räknesätt kan det ha varit tur. Dessutom uppgiften var ju bara några värden läraren hittat på för att du skulle öva metoden, så det är ju inte så intressant vad svaret är. Läraren vet det redan. 

3. Kolla alltid dina fel. Ge inte upp innan du försår var det gick fel. 

Svar är bra till en sak: de ger dig en hint om du räknat rätt eller fel. Ifall du räknat fel, känn dig inte dum och hoppa absolut inte vidare till nästa uppgift. Man lär sig mest av sina fel. Börja felsök i din uppgift (även om det är det tråkigaste som finns). Gå igenom din uppgift (flera gånger om så krävs) tills du hittar stället där du räknat fel. Om du inte hittar det själv be om hjälp av någon annan (lärare eller kompis). På det sättet upptäcker du eventuella tankefel du gör. Kanske var det bara ett slarvfel. Kanske har du missförstått något, i så fall kanske missförståndet kommer upp till ytan och kan rätas ut.

4. Räkna om uppgiften tills du får den rätt.

När du hittat ditt fel, räkna om uppgiften från det stället där felet var tills du får den rätt. På det sättet försäkrar du dig om att det felet var det enda i dina uträkningar och att du fattat allt annat.  

5. Låt inte matte få dig att känna dig dum.

Många av mina kortmatte-elever gav upp direkt när de läst uppgiften och inte med det samma exakt visste hur de skulle räkna det. Och värre: de dum-förklara genast sig själva. Det här tror jag kanske är en av de största skillnaderna mellan de som blir bra på matte och de som inte blir det. För om man håller på mycket med matte kommer man förr eller senare till ett skede när man inte fattar något. Jag skulle nästan vilja säga att det är då man börjar lära sig på riktigt. Åtminstone då man på riktigt börjar öva upp sitt tänkande. Det är lite det man vill åt som mattelärare, processen från att inte fatta till att förstå hur man ska göra. Sen när man väl har förstått det är det tämligen ointressant att fortsätta hålla på med det, då kan man ta nästa grej. Det som jag alltså tror är ganska avgörande är om man i det skedet man märker att man inte fattar något känner sig dum och tänker "det här kommer jag aldrig att klara för det är svårt och jag är inte tillräckligt smart" eller om man bara tänker "va, det där fatta jag inte" och sen börjar jobba på att försöka förstå det. Att man tar det som "jag förstår det inte, ännu". Man måste helt enkelt ha tillräckligt självförtroende på området. Jag har insett att för att bli bra på matte krävs nog lite mental fokusering/träning i samma stil som sport-stjärnorna använder. Om man intalar sig att det inte går och är svårt blir det ännu svårare. Det finns t.o.m en vetenskaplig term som heter pseudo-dyskalyli som innebär att man har matematiksvårigheter i stil med dyslexi, men inte pga av medfödda svårigheter utan pga mentala blockeringar till följd av att man intalar sig själv att man inte kan. 

Hur man ska få bättre matematiskt självförtroende vet jag inte. Kanske man får köra nåt i stil med Stig Helmers "Jag kan flyga, jag är inte rädd", typ "Jag kan räkna, jag är inte dum" eller nåt. Eller kanske det hjälper att veta att också de studerar matte på universitetsnivå emellanåt (för det mesta) sitter och fattar ingenting. 

6. Använd dig av exempel, teori och vänner.

Som jag sa gav många av mina kortmatte-elever upp direkt då de inte med samma visste hur de skulle räkna. Så hur gör man om man inte vet hur man ska göra? Använd dig av boken och de anteckningar du har. Börja nysta. Hur ser uppgiften ut, vad ska man göra? Verkar t.ex det handla om att rita ett diagram? Ska man räkna procent? Verkar det vara procent mellan två olika år? Börja med att kolla anteckningarna. Har ni gjort nåt liknande exempel där? Säg t.ex att det var procent mellan två olika år. Har ni gjort något exempel med två olika år i anteckningarna? Om du hittar nåt försök se på det och se hur siffrorna flyttar. Försök göra samma sak med dina siffror. Om du inte hittar något i anteckningarna försök söka i boken. Om uppgifterna är i en bok börja med samma kapitel som uppgifterna hör till. Se annars på rubrikerna. Verkar nån ha att göra med liknande saker som uppgiften? Om det är nåt ord/term du inte förstår, leta upp den i anteckningarna/boken eller googla den. Om inget av de ovan funkar: ring en vän. Försök göra gräva i teorin tillsammans. 

7. Det finns inga genvägar, du måste sätta dig ner och räkna. Det tar tid. 

Orsaken att de flesta som är bra på matte är bra på matte är för att de har övat. De har gjort sina läxor, de har räknat på timmen. De har alltså övat upp sin förmåga att bygga upp nya strukturer och förstå matte. Därför har de lättare att förstå det nya nu. Plus att de har bakgrundskunskap. Visst har en del någon sorts naturlig, medfödd förmåga att förstå matte. Lättare för det än andra. Visst finns det de som har verkliga svårigheter och ytterligheter som dyskalkyli. Men de allra flesta ligger någonstans i mitten och för dem är det framför allt hur mycket man tränat som avgjort. Jag vill lite jämföra det med löpning. I princip alla kan springa och bli bättre på det genom att träna. Men inte alla kan vinna OS-maraton. Men de flesta kan kanske med träning springa ett halvmaraton. Men ska du vinna OS-maraton krävs både talang OCH träning. 

Och som sagt ibland tar det tid. En av mina gymnasieelever fråga ungefär hur mycket tid jag tyckte att man skulle lägga ner på läxan (3 uppgifter) och jag sa att tja, en halvtimme kan det nog ta. (Tio minuter per uppgift, det tycker jag inte alls är nåt speciellt länge, speciellt om man inte har lätt för matte). Han var helt chockad. En halvtimme? Vem skulle lägga ner så mycket tid på en matteläxa? De som är bra på matte skulle jag säga. Uppgifter på universitetsnivå kan ta flera timmar för en uppgift. I värsta fall flera dagar. Om du forskar kanske du funderar på samma problem i flera år. Matte tar tid.

8. Fråga om du inte förstår. 

Du är inte dum om du inte förstår: så fråga läraren eller en kompis om du inte föstår något. Läraren har jätte svårt att veta vilka förklaringar eleverna tycker är bra och vilka som är dåliga. Vad som blivit oklart och vad som du inte förstått. (Om man inte har typ 100 års erfarenhet). Så fråga! Och framför allt, som de brukade säga i hjärnkontoret: Frågar man ingenting så får man ingentling veta. 

Läroplanen: http://www02.oph.fi/svenska/ops/grundskola/LPgrundl.pdf